Anna Bayerová stammte aus kleinbürgerlichen Verhältnissen. Sie besuchte die Höhere Töchterschule in Prag und bewegte sich im Umfeld von Eliska Krásnohorská, die sie ermutigte, in der Schweiz Medizin zu studieren. Vor allem hinsichtlich eines Zugangs von Frauen zum Medizinstudium blieb sie mit der Frauenbewegung bis an ihr Lebensende in engem Austausch.

Finanzielle Probleme zwangen sie das Medizinstudium zwischenzeitlich zu unterbrechen, aber 1881 promovierte sie in Bern. Damit wurde sie zur zweiten tschechischen Ärztin nach Bohuslava Kecková, die 1880 ihr Studium an der Universität Zürich abgeschlossen hatte. Nach Ende ihres Studiums ging sie nach Böhmen zurück und scheiterte daran ihre Ausbildung anerkennen zu lassen, obwohl sie Unterstützung seitens der Frauenbewegung, insbesondere des Zensky Vyrobní Spolek Cesky (Tschechischen Frauenerwerbsverein) fand.

Ebenso wie Keckova musste sie im Ausland praktizieren. 1891 ging sie als erste österreichisch-ungarische Amtsärztin nach Tuzla und wirkte dort als Ärztin für muslimische Frauen. VerfechterInnen der Öffnung des Arztberufes für Frauen sahen in der Okkupation Bosniens durch die Habsburgermonarchie eine Chance für Ärztinnen dort Aufgaben zu übernehmen. Bereits nach wenigen Monaten ließ Bayerova sich aufgrund von Konflikten mit ihren Vorgesetzten sowie der Befürchtung sich an Tuberkulose anzustecken nach Sarajewo versetzen, wo sie jedoch nur Bürotätigkeiten verrichten konnte.

1893 kehrte Bayerova nach Bern zurück, wo sie bis 1900 arbeitete. Anschließend nahm sie ein Angebot in einem Prager Sanatorium an, ging aber bald erneut in die Schweiz, wo sie häufig den Arbeitsplatz wechselte. Sie war tätig am Institut für Lungenerkrankungen in Leysin, am Institut für Hydrotherapie in Chardonne am Genfer See, am Genfer Mädcheninstitut, am Krankenhaus Dr. Widmera und Val Mouts Territet sowie am Sanatorium Château La Châtelaine in Genf. Den größten Teil ihres Berufslebens als Ärztin verbrachte sie in der Schweiz.

Ab 1909 unterrichtete Bayerova in Prag an der Industrieschule und der Schule des Frauenproduktionsvereins Deutsch . Von 1912 bis 1913 war sie kurze Zeit in Dresden beschäftigt. Ab 1914 erhielt sie die Position einer Professorin für Hygiene in Prag und konnte schließlich auch eine Praxis eröffnen. Nach Petitionen von Frauenverbänden - ab 1897 waren Frauen in Österreich-Ungarn zum Medizinstudium zugelassen - wurde ihr Medizinstudium ohne eine Nostrifikation anerkannt. Zu dieser Zeit war sie 60 Jahre alt.