Über den Lebensweg von Laura Palme sind bisher nur einige Eckdaten bekannt. Sie besuchte eine Bürgerschule und kam mit ihrer Familie 1893 nach Innsbruck. Ihr Vater arbeitete bei den Staatsbahnen. Sie begann im Lebensmittelmagazin der k.k. österreichischen Staatsbahnen zu arbeiten, in späteren Jahren war sie selbständige Buchhalterin, ein für Frauen der damaligen Zeit ungewöhnliches Berufsfeld.

Sie blieb zeitlebens unverheiratet. Von 1927 bis 1933 war sie sozialdemokratische Gemeinderätin in Innsbruck. Im Frauenlandeskomitees Tirol scheint sie in der Funktion einer Kassierin auf.